练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4个读者到4个服务台排队还书，恰有一个窗口没有，这4个人中的还书的排队有多少种？
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：本题是一个分步计数的问题，分三步，第一步，先分组，第二步，再分配，第三部组内的顺序，问题得以解决
    解答： 解：由题意4个读者分为三组（2，1，1），共有
    C
    2
    4
    =6种，把这三组分配到4个服务台中的任意3个，故有6×
    A
    3
    4
    =144种，
    考虑到2人一组中有先后循序，故4个人中的还书的排队有2×144=288种
    点评：本题主要考查了分组分配的问题，属于中档题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，n≥2，公差d＜0，前n项和是Sn，则有（　　）
    A、nan＜Sn＜na1
    B、na1＜Sn＜nan
    C、Sn≥na1
    D、Sn≤nan

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z是非零复数，
    .
    z
    是z的共轭复数，则“z+
    .
    z
    =0“是“z为纯虚数”的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分条件又非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵M=
    12
    2x
    的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
    （2）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．OE交AD于点F．
    ①求证：DE是⊙O的切线；②若
    AC
    AB
    =
    3
    5
    ，求
    AF
    DF
    的值．
    （3）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：3x2+4y2=12，试确定m的取值范围，使得对于直线y=4x+m，曲线C上总有不同两点关于该直线对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1（m＞4）上任意两点，已知向量
    p
    =（
    x1
    		m
    ，
    y1
    2
    ），
    q
    =（
    x2
    		m
    ，
    y2
    2
    ），若
    p
    •
    q
    的夹角为
    π
    2
    且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）若直线AB过椭圆的焦点F（c，0）（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
    （2）△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别在区间[1，5]、[1，4]内各任取一个实数依次为m，n，则m＞n的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    8
    C、
    5
    8
    D、
    3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求a、b的值；
    （2）用定义证明：函数f（x）在R上是减函数；
    （3）已知不等式f（logm
    3
    4
    ）+f（-1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设离心率为e的双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线l过点F且斜率为k．若直线l与双曲线左、右支都有交点，则（　　）
    A、e2-k2＞1
    B、k2-e2＜1
    C、k2-e2＞1
    D、e2-k2＜1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案