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    设z是非零复数，
    .
    z
    是z的共轭复数，则“z+
    .
    z
    =0“是“z为纯虚数”的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分条件又非必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：设z=a+bi（a，b∈R）z'=a-bi，结合z+
    .
    z
    =0，从而得到a=0，得到充分性，再由z=a+bi是纯虚数，则a=0，得到z+z'=2a=0，得到必要性．
    解答： 解：设z=a+bi（a，b∈R）
    z'=a-bi，∴z+z'=2a
    ∴z+z'=0，即2a=0，∴a=0，∴z=a+bi为纯虚数；
    z=a+bi是纯虚数，则a=0，∴z+z'=2a=0．
    因此非零复数z是纯虚数的充要条件是z+z'=0，
    故选：C．
    点评：本题考查了充分必要条件，考查了共轭复数，是一道基础题．
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