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    9．已知A={x|x2+2x-8＞0}，B={x||x-a|＜5|}，且A∪B=R，求a的取值范围．

    分析 利用一元二次不等式的解法可化简集合A，利用绝对值不等式的解法可化简集合B，再利用集合的运算即可得出答案．

    解答 解：对于集合A：由x2+2x-8＞0，化为（x+4）（x-2）＞0，
    解得x＞2或x＜-4，
    ∴A=（-∞，-4）∪（2，+∞）．
    对于集合B：由|x-a|＜5，化为a-5＜x＜a+5，
    ∴B=（a-5，a+5）．
    ∵A∪B=R，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a+5≥2}\\{a-5≤-4}\end{array}\right.$，
    解得-3≤a≤1．
    ∴a的取值范围是[-3，1]．

    点评 本题考查了集合的包含关系判断及应用，考查了一元二次不等式和绝对值不等式的解法，属于基础题．

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