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    2．已知（2-i）（m+2i）=10，i是虚数单位，则实数m的值为4．

    分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

    解答 解：（2-i）（m+2i）=10，化为：2m-8+（4-m）i=0，
    ∴2m-8=4-m=0，解得m=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4，甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），则甲获胜的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{8}$

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    13．若复数z为纯虚数且（1+i）z=a-i（其中i是虚数单位，a∈R），则|a+z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设集合$A=\left\{{-1\;，0\;，\frac{1}{2}\;，3}\right\}$，B={x|x≥1}，则A∩B={3}．

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    17．设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2+（3a-1）x，若函数y=f（x）-|ex-1|有两个零点，则实数a的取值范围是$（0，\frac{2}{3}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，某地区有一块长方形植物园ABCD，AB=8（百米），BC=4（百米），植物园西侧有一块荒地，现计划利用该荒地扩大植物园面积，使得新的植物园为HBCEFG满足下列要求：E在CD的延长线上，H在BA的延长线上，DE=0.5（百米），AH=4（百米），N为AH的中点，FN⊥AH，EF为曲线段，它上面的任意一点到AD与AH的距离乘积为定值，FG，GH均为线段，GH⊥HA，GH=0.5（百米）．
    （1）求四边形FGHN的面积；
    （2）已知音乐广场M在AB上，AM=2（百米），若计划在EFG的某一处P开一个植物园大门，在原植物园ABCD内选一点Q，为中心建一个休息区，使得QM=PM，且∠QMP=90°，问点P在何处，AQ最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知θ为锐角，且$sin（{θ-\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，则sin2θ=$\frac{24}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接收雨水．如果某个天池盆的盆口直径为盆底直径的两倍，盆深为h（单位：寸），则该天池盆可测量出平面降雨量的最大值为（单位：寸）
    提示：上、下底面圆的半径分别为R、r，高为h的圆台的体积的计算公式为V=$\frac{1}{3}$πh（R2+r2+Rr）（　　）
    A．$\frac{7}{12}$hB．$\frac{3}{4}$hC．$\frac{1}{2}$hD．h

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2{x^2}+\frac{8}{3}x+2$，则数列{an}的通项公式为an=n-1007，则$\sum_{i=1}^{2017}{f（{a_i}）=}$4034．

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