Question

12．有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4，甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），则甲获胜的概率为（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 设甲摸出的球标的数字为a，乙摸出的球标的数字为b，基本事件（a，b）总数为n=4×4=16，利用列举法求出甲获胜包含的基本事件（a，b）的个数，由此能求出甲获胜的概率．

解答 解：有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，
球上分别标有数字1、2、3、4，甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，
谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），
设甲摸出的球标的数字为a，乙摸出的球标的数字为b，
基本事件（a，b）总数为n=4×4=16，
甲获胜包含的基本事件（a，b）有：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），共有m=6个，
∴甲获胜的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．