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    在矩形中，对角线与相邻两边所成角分别为，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻两边所成角分别为，则有 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，．

    （1）当时，求函数的单调区间和极值；

    （2）设．对任意，都有，

    求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016年江西省上饶市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    复数的虚部是（ ）

    A．1 B.-1 C.i D.-i

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为（ ）

    A． B．2 C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量 （年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.

    （1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；

    （2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系：

    年入流量

    发电机最多可运行台数

    1

    2

    3

    若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值（期望）达到最大，应安装发电机多少台？

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列五个命题，其中正确命题的个数为（ ）

    ①已知，则

    ②过原点作直线的切线，则切线方程为

    ③已知随机变量，且，则

    ④已知为正整数，用数学归纳法证明等式时，若假设时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明时等式成立，即可证明等式对一切正偶数都成立

    ⑤在回归分析中，常用来刻画回归效果，在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近1，表示回归的效果越好

    A．2 B．3 C．4 D．5

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若直线与的图象有三个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆八中高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数，若，且，则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届河南省高考押题一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的一段图象如图所示．

    （1）求函数的解析式；

    （2）函数在轴右侧的极小值点的横坐标组成数列，设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项，试求数列的前项和．

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