科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，已知曲线
的方程为
，以直角坐标系的原点
为极点，
轴正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）设
为曲线上任意一点，求点到直线的最大距离．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，在区间
上任取三个数
，均存在以
为边长的三角形，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在矩形
中，对角线
与相邻两边所成角分别为
，则有
，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体
中，对角线
与相邻两边所成角分别为
，则有
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆八中高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为：
为参数，其中
，椭圆
的参数方程为
为参数)，圆
的标准方程为
.
（1）写出椭圆的普通方程；
（2）若直线为圆的切线，且交椭圆于
两点，求弦
的长.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆八中高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列三个命题：
①若“
或
”为假命题，则
均为真命题；
②命题“若
且
，则
”的逆否命题为假命题；
③在
中，“
”是“
”的充要条件，
其中正确的命题个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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被圆
截得的弦长为（ ）
B．2 C．
D．
，
，当
时，方程
的根的个数是（ ）
，若
成立，则
＝__________.
是虚数单位，若复数
，则
（ ）
B．
C．3 D．5