计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量
（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量
限制，并有如下关系：
年入流量 |
|
|
|
发电机最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值（期望）达到最大，应安装发电机多少台？
科目：高中数学 来源：2015-2016年江西省上饶市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题“若
则
、
全为0”（
、
）
，其反设正确的是（ ）
A．
、至少有一个为0 B．、至少有一个不为0
C．、全不为0 D．、中只有一个为0
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，在区间
上任取三个数
，均存在以
为边长的三角形，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列使用类比推理所得结论正确的是（ ）
A．直线
，若
，则
．类推出：向量
，若
，则
B．同一平面内，直线
，若
，则
．类推出：空间中，直线
，若
，则
．
C．实数
，若方程
有实根，则
．类推出：复数
，若方程
有实数根，则
．
D．以点
为圆心，
为半径的圆的方程是
．类推出：以点
为球心，
为半径的球的方程是
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在矩形
中，对角线
与相邻两边所成角分别为
，则有
，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体
中，对角线
与相邻两边所成角分别为
，则有
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将一枚质地均匀的骰子先后拋两次，设事件
{两次点数互不相同}，
{至少出现一次3点}，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高考押题一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
已知
是
的直径，
是圆O的切线，
为切点，
与圆O交于
点，
的中点为
．
（1）求证：四点
共圆；
（2）求证：
．
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的一条渐近线方程为
，则双曲线离心率
等于（ ）
B．
C．
D．
，其中
，若存在实数
，使得关于
的方程
有三个不同的零点，则
的取值范围是 ．