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    求经过点A（3，2）圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程．
    考点：圆的切线方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：设出圆心的坐标为（a，2a），利用两点间的距离公式表示出圆心到A的距离即为圆的半径，根据圆与直线y=2x+5相切，根据圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出圆心坐标，进而求出圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．
    解答： 解：设所求圆心坐标为（a，2a），则
    依题意得
    |2a-2a+5|
    		5
    =
    		(a-3)2+(2a-2)2
    =r，
    解之得：a=2，r=
    		5
    或a=
    4
    5
    ，r=
    		5
    ，
    ∴所求的圆的方程为：（x-2）2+（y-4）2=5或（x-
    4
    5
    ）2+（y-
    8
    5
    ）2=5．
    点评：本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有两点间的距离公式，点到直线的距离公式，圆的标准方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，常常利用此性质列出方程来解决问题．
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    点M（3，-4）和点N（m，n）关于直线y=x对称，则（　　）
    A、m=-4，n=-3
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    C、m=-4，n=3
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    某学校教学实验楼有两部电梯，每位教师选择哪部电梯到实验室的概率都是
    1
    2
    ，且相互独立，现有3位教师准备乘电梯到实验室．
    （Ⅰ）求3位教师选择乘同一部电梯到实验室的概率；
    （Ⅱ）若记3位教师中乘第一部电梯到实验室的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：
    （Ⅰ）a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （Ⅱ）
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤
    		3
    ．

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    经过点F（0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M．点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，D（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），-x0＜x1＜x0＜x2，直线BC平行于轨迹M在点D处的切线．
    （Ⅰ）求轨迹M的方程；
    （Ⅱ）证明：∠BAD=∠CAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为
    		5
    ，过C作⊙A的切线交x轴于点B，
    （1）求切线BC的解析式；
    （2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标．
    （3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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    计算下列各式的值：
    （1）(2
    3
    5
    )0+2-1-log48    ；
    （2）(
    25
    9
    )
    1
    2
    -log23×log34    ．

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    某车间共有30名工人，其中有10名女工人，现采用分层抽样从该车间共抽取6名工人进行技术考核．则抽取的6名工人中有男工人
     
    人．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是
     
    ．

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