Question

7．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和小于6的概率记为p₁，点数之和大于6的概率记为p₂，点数之和为偶数的概率记为p₃，则（　　）

• A． p₁＜p₂＜p₃
• B． p₁＜p₃＜p₂
• C． p₂＜p₁＜p₃
• D． p₃＜p₁＜p₂

Answer 1

分析 使用列举法求出三个概率，再比较大小．

解答 解：随机掷两枚质地均匀的骰子共有36个基本事件，它们发生的可能性相等．其中向上的点数和小于6的基本事件共有10个，
分别是（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1），∴P₁=$\frac{10}{36}$．
点数之和大于6的基本事件共有21个，分别是（1，6），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．∴P₂=$\frac{21}{36}$=$\frac{7}{12}$．
由于骰子的点数奇偶数相同，故点数之和为偶数的概率P₃=$\frac{1}{2}$．
∴p₁＜p₃＜p₂．
故选B．

点评 本题考查了古典概型的概率计算，属于基础题．