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    18．已知命题p：x2-3x+2＞0；命题q：0＜x＜a．若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

    分析 求解一元二次不等式化简命题P，然后结合p是q的必要而不充分条件求得实数a的取值范围．

    解答 解：对于命题p：x2-3x+2＞0，解得：x＞2或x＜1，
    ∴命题p：x＞2或x＜1，
    又∵命题q：0＜x＜a，且p是q的必要而不充分条件，
    当a≤0时，q：x∈∅，符合题意；
    当a＞0时，要使p是q的必要而不充分条件，
    需{x|0＜x＜a}?{x|x＞2或x＜1}，
    ∴0＜a≤1．
    综上，取并集可得a∈（-∞，1]．

    点评 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断方法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

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