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    10．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．（充分必要，充分不必要，必要不充分）

    分析 求解一元二次方程，然后结合必要条件、充分条件与充要条件的判断方法得答案．

    解答 截：由x2-3x+2=0，得（x-1）（x-2）=0，
    解得：x=1或x=2．
    ∴“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
    故答案为：充分不必要．

    点评 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断方法，考查了一元二次方程的解法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB和BC上的动点，且AE=BF．
    （1）求证：A1F⊥C1E；
    （2）当AE=BF=$\frac{2}{3}$a时，求三棱锥A1-EFC1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：
    ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
    ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
    ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
    ④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
    其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知命题p：x2-3x+2＞0；命题q：0＜x＜a．若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}），x∈R$．
    （Ⅰ）在给定坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期上的图象（先列表，再画图）；
    （Ⅱ）求f（x）的对称中心；
    （Ⅲ）求直线$y=\frac{1}{2}$与函数y=f（x）的图象交点的横坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若tanα，tanβ是方程x2-3$\sqrt{3}$x+4=0的两个根，则tan（α+β）=$-\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知一个圆与x轴相切，圆心在直线x-2y=0上，又圆心为整点（即横纵坐标为整数），且被直线x=2所截得的弦长为2．
    （1）求此圆的方程．
    （2）过点（3，3）作此圆的切线，求切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．巴山市某重点中学“发现数学的美丽”尖峰团队的记为同学弘扬“砥砺自为”的校训精神，在周末自觉抵制网络游戏，发挥QQ群的正能量作用开展“共探共享”自主研究性学习活动，这是他们以人教A版教学必修一-P82.8题中的函数：f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$为基本素材，取得的部分研究结果：
    ①QQ好友”通过乡下富起来“发现：函数f（x）的定义域为（-1，1）；
    ②QQ好友“南江红叶红起来”发现：对于任意a，b∈（-1，1），都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$）恒成立；
    ③QQ好友“巴中二环通起来”发现：函数f（x）是偶函数；
    ④QQ好友“平昌水乡美起来”发现：函数f（x）只有一个零点；
    ⑤QQ好友“恩阳机场飞起来”发现：对于函数f（x）定义域中任意不同实数x1，x2，总满足$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0．其中所有的正确研究成果的序号是①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量（单位：t），制作了频率分布直方图，
    （Ⅰ）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
    （Ⅱ）用样本估计总体，如果90%的居民每月的用水量不超出标准，则月均用水量的最低标准定为多少吨，并说明理由（精确到0.01）；
    （Ⅲ）若将频率视为概率，现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量（看作有放回的抽样），其中月均用水量不超过（Ⅱ）中最低标准的人数为X，求X的分布列和均值．

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