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    【题目】如图1，在四棱锥中，底面是正方形，．

    （1）如图2，设点为的中点，点为的中点，求证: 平面；

    （2）已知网格纸上小正方形的边长为，请你在网格纸上用粗线画图1中四棱锥的府视图（不需要标字母），并说明理由．

    【答案】（1）证明见解析；（2）俯视图见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）取的中点，连接是的中点，是的中点，得到，再根据中位线得到，即可利用线面平行的判定定理，证得结论；（2）由，得，得到底面是正方形，进而得到平面即可求解三视图的俯视图．

    试题解析：（1）证明：取的中点，连接是的中点，是的中点，

    是的中位线，是的中点，是的中点，

    是矩形的中位线，面与相交，

    面面面平面．

    （2）底面是正方形，平面

    在平面的射影在的延长线上，且，

    府视图如图所示，

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

    ωx＋φ

    0

    π

    2π

    x

    Asin（ωx＋φ）

    0

    5

    －5

    0

    （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；

    （2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，求的图象离原点O最近的对称中心.

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    【题目】已知是定义在上的奇函数，当时，（其中，是自然对数的底数，＝2.71828…）.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若时，方程有实数根，求实数的取值范围.

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    【题目】如图所示，和所在平面互相垂直，且分别为的中点．

    （1）求证:；

    （2）求二面角的正弦值．

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    【题目】设函数， 为正实数．

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）求证： ；

    （3）若函数有且只有个零点，求的值．

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    【题目】已知函数为常数）.

    （1）讨论函数的单调性;

    （2）当时，设的两个极值点恰为的零点，求的最小值.

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    【题目】已知数列满足.

    （1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

    （2）记数列的前项和，求使得成立的最小整数.

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    【题目】在数列中，，，

    （1）设，证明：数列是等差数列；

    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在多面体中，平面，，且为等边三角形，，与平面所成角的正弦值为．

    （1）若是线段的中点，证明：平面；

    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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