设函数
，
；
（1）求证：函数
在
上单调递增；
（2）设
，
，若直线
轴，求
两点间的最短距离.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1处取得极值﹣3﹣c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
函数
，过曲线
上的点
的切线方程为
.
（1）若在
时有极值，求
的表达式；
（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；
（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知定义在
上的函数
，其中
为常数.
（1）当
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，若
，在
处取得最大值，求实数的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，试解答下列两小题．
（i）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（ii）若
是两个不相等的正数，且以
，求证：
．
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在
时，
，
，所以
8分
， 9分
，
，则
，
， 12分
在
14分
，即
是函数
的极值点，
和
是函数
，求
；
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数
的取值范围.
的解析表达式；
，函数
.
的值；
的单调区间.
.
的单调区间；
与
有三个不同的交点，求实数
的取值范围.