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    设0≤a≤1,若满足不等式|x-a|＜b的一切实数x,也满足|x-a2|＜,求正实数b的取值范围.

    分析：由所给的不等式及条件转化为a、b之间的关系,从而确定b的范围.

    解：由|x-a|＜ba-b＜x＜a+b,

    由|x-a2|＜a2＜x＜a2+.

    ∴

    当0≤a≤1时有a2-a+≤-a2+a+.

    又a2-a+=(a)2+＞0,

    ∴0＜b≤a2-a+.

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    设集合A={1，2，3，4}，B={x|x2-a=0，x∈N}，若满足B⊆A，求实数a的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=
    4x2-72-x
    ，是否存在实数a≥1，使得对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，满足f（x1）=g（x0）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
    已知向量
    1
    -1
    在矩阵M=
    1m
    01
    变换下得到的向量是
    0
    -1
    ．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标与参数方程
    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为(4
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，曲线C的参数方程为
    x=1+
    		2
    cosα
    y=
    		2
    sinα
    （α为参数）．
    （Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设实数a，b满足2a+b=9．
    （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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    科目：高中数学 来源：走向清华北大同步导读·高一数学·上 题型：044

    设0≤a≤1，若满足不等式的一切实数x，也满足不等式，求正实数b的取值范围．

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