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    已知曲线C:ρsin(θ+)=,曲线P:ρ2-4ρcosθ+3=0,

    (1)求曲线C,P的直角坐标方程.

    (2)设曲线C和曲线P的交点为A,B,求|AB|.

     

    (1) x2+y2-4x+3=0 (2)

    【解析】(1)由ρsin(θ+)=,得

    ρ[sinθ·(-)+cosθ·]=,

    ∴ρcosθ-ρsinθ-1=0,

    ∴x-y-1=0,

    由ρ2-4ρcosθ+3=0,

    得x2+y2-4x+3=0.

    (2)曲线P表示为(x-2)2+y2=1表示圆心在(2,0),半径r=1的圆,

    由于圆心到直线C的距离为d==,

    ∴|AB|=2=.

     

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    ①求白球的个数;

    ②从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.

    (2)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于,并指出袋中哪种颜色的球的个数最少.

     

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