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    4．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．-2B．0C．2D．4

    分析 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

    解答 解：先根据约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，画出可行域，
    由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$得A（1，0），
    当直线z=2x-y过点A（1，0）时，
    z最大值是2，
    故选：C．

    点评 本题考查线性规划问题，考查数形结合思想，解答的步骤是有两种方法：一种是：画出可行域画法，标明函数几何意义，得出最优解．另一种方法是：由约束条件画出可行域，求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证，求出最优解．

    练习册系列答案
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    10．已知函数$f（x）=\frac{{a{x^2}+4}}{x}$，且f（1）=5．
    （1）求a的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （3）判断函数f（x）在[3，+∞）上的单调性，并加以证明．

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    11．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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    8．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，BC=2$\sqrt{2}$，则三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面积为（　　）
    A．36πB．28πC．16πD．12π

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    15．如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，AB=PA=$\sqrt{3}$，AD=2，PB=$\sqrt{6}$，E为PB中点，且AE⊥PC．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）线段BC上是否存在点M使得二面角P-MD-A的大小为60°？若存在，求出BM的长，若不存在，请说明理由．

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    9．已知等比数列，则“a1＞0”是“a2017＞0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为2000元，设备乙每天的租赁费为3000元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为23000元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A．以OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B，AB=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求cosβ的值；
    （2）若点A的横坐标为$\frac{5}{13}$，求点B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若$f（x）=cos2x+acos（{\frac{π}{2}+x}）$在区间$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$上是增函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-∞，-4）D．（-∞，-4]

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