Question

16．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为2000元，设备乙每天的租赁费为3000元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为23000元．

Answer 1

分析 设需租赁甲种设备x天，乙种设备y天，可得$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y≥50}\\{10x+20y≥140}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，画出可行域，作出目标函数为z=2000x+3000y．

解答 解：设需租赁甲种设备x天，乙种设备y天，
则$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y≥50}\\{10x+20y≥140}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$
目标函数为z=2000x+3000y．
作出其可行域，易知当x=4，y=5时，
z=2000x+3000y有最小值23000元．
故答案为：23000．

点评 本题考查了线性规划有关知识、直线方程与不等式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．