练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•钟祥市模拟）A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为（　　）
    分析：由题意把A、B、C、D扩展为三棱柱如图，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的体积．
    解答：解：由题意画出几何体的图形如图，
    把A、B、C、D扩展为三棱柱，
    上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
    AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，
    所以AE=
    2
    3
    		AB2-(
    1
    2
    AB)    2
    =
    		3
    ．
    AO=
    		32+(
    		3
    )    2
    =2
    		3
    ．
    所求球的体积为：
    4π
    3
    (2
    		3
    )    3    =32
    		3
    π    ．
    故选A．
    点评：本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•钟祥市模拟）设x，y满足
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x+y≥3
    ，若目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，则a为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•钟祥市模拟）已知
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-3，2)    ，当k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行时，k的值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•钟祥市模拟）（选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=t-3 
    y=
    		3
    t 
    (t为参数)    ．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，则圆心C到直线l距离为
    5
    		3
    2
    5
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•钟祥市模拟）已知点P为双曲线
    x2
    a2
    - 
    y2
    b2
    =1    （a，b＞o），被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，1），该双曲线离心率是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•钟祥市模拟）如果关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为
    （3，+∞）
    （3，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案