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    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知a=3，b=5，c=7．
    （1）求△ABC的最大内角；
    （2）求△ABC的面积．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）根据大边对大角得到C为最大角，利用余弦定理求出cosC的值，即可确定出C的度数；
    （2）由sinC，a，b的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
    解答： 解：（1）∵a=3，b=5，c=7，即c＞b＞a，
    ∴角C为最大角，
    ∵cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    9+25-49
    30
    =-
    1
    2
    ，
    ∴C=120°；
    （2）∵sinC=
    		3
    2
    ，a=3，b=5，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×3×5×
    		3
    2
    =
    15
    		3
    4
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中E，F分别边BC，CD的中点，且
    AE
    =
    a
    ，
    AF
    =
    b
    ，则
    BD
    =（　　）
    A、
    1
    2
    （
    b
    -
    a
    ）
    B、
    1
    2
    （
    a
    -
    b
    ）
    C、2（
    a
    -
    b
    ）
    D、2（
    b
    -
    a
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足Sn+an=2n+1（n≥1，且n∈N*）
    （1）求出a1，a2，a3的值；
    （2）由（1）猜想出数列{an}的通项公式an，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，∠CAB=90°，且
    AD
    =λ
    AC
    （0＜λ＜
    1
    2
    ），过点D作直线DE∥AB交BC于E，将△DEC沿DE折起，使C点在平面ADEB内的射影与点A重合（如图），设M是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AD；
    （Ⅱ）当λ=
    1
    3
    时，求直线BC与平面EAM所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，M为PB中点．
    （Ⅰ）求证：MC∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（
    		3
    sinx，sinx），
    b
    =（cosx，sinx），x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）若|
    a
    |=|
    b
    |，求x的值；
    （2）设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最大值及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx•sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    sin2x+sinx•cosx．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）将函数f（x）的图象按向量
    a
    =（m，0）平移后得到g（x）的图象，求使函数g（x）为偶函数的m的最小正值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图F1、F2为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，D、E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，S△DEF2=1-
    		3
    2
    ．若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N（
    x0
    a
    ，
    y0
    b
    ）称为点M的一个“椭点”，直线l与椭圆交于A、B两点，A、B两点的“椭点”分别为P、Q．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）问是否存在过左焦点F1，的直线l，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x-y+2≥0
    x+2y-1≥0
    2x+y-2≤0
    ，求Z=2x+2y的最小值．

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