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    已知集合A={（x，y）|y=|x|+m}，B={（x，y）|y=mx}，若集合A∩B中有且仅有两个元素，则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：分当m＞0时，当m=0、当m＜0时三种情况，根据题意数形结合求得m的范围．
    解答： 解：当m＞0时，A中集合中所有元素为正，B过（0，0）点，
    至多有一个交点．
    当m=0只有一个交点，所以m＜0，如图，
    可知只有y=mx斜率大于-1时有两个交点，
    所以m∈（-1，0），
    故答案为：（-1，0）．
    点评：本题主要考查集合的表示方法、求两个集合的交集，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    		3
    2
    ，点P（2，
    		3
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
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    S5
    15
    -
    S3
    9
    =1，则公差为
     
    ．

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    ．

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    设a∈R，（ax-1）8的二项展开式中含x3项的系数为7，则
    lim
    n→∞
    （a+a2+…+an）=
     
    ．

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    若sin（π+x）+sin（
    3π
    2
    +x）=
    1
    2
    ，则sin2x=
     
    ．

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    已知双曲线的渐近线方程为y=±
    1
    2
    x，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是
     
    ．

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    已知函数f（x）=ex-2x（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求曲线f（x）在点（0，f（0））的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若存在x∈[
    1
    2
     ， 2]    使不等式f（x）＜mx成立，求实数m的取值范围．

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