练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若2是log2a与log2b的等差中项，则a+b的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式,对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：根据等差中项的定义，结合对数的性质得到ab=4，然后利用基本不等式的性质即可得到结论．
    解答： 解：由题得log2a+log2b=2×2=4，
    所以log2ab=4，ab=24=16，
    又a＞0，b＞0，
    所以a+b≥2
    		ab
    =2
    		16
    =8    ，
    当且仅当a=b=4时，取等号，
    所以a+b的最小值为8．
    故答案为：8
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，利用等差中项的性质，以及对数的运算法则是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图甲，矩形ABCD，（AB＞AD）的周长是24，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，得到图乙，设AB=x，

    （1）设PC=a，试用x表示出a；
    （2）把△ADP的面积S表示成x的函数，并求出该函数的最大值及相应的x值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知 A＞B，且tanA、tanB是方程6x2-5x+1=0的两个根．
    （1）求tanA、tanB、tan（A+B）的值；
    （2）若AB=
    		5
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题，其中所有正确命题的序号为：
     
    ．
    （1）“b2=ac”是“实数a、b、c成等比例”的充要条件；
    （2）已知线性回归方程
    y
    =3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值
    y
    平均增加4个单位；
    （3）函数f（x）=ex-（
    1
    2
    ）x在区间（-1，1）上只有1个零点；
    （4）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2=0”；
    （5）设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），则c等于3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数）．若a=
    		3
    f（
    		3
    ），b=f（1），c=（log2
    1
    4
    ）f（log2
    1
    4
    ），则a、b、c的大小关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=|x|+m}，B={（x，y）|y=mx}，若集合A∩B中有且仅有两个元素，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2x+3y+4z=10，则x2+y2+z2的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+2（a＞0，且a≠1）的图象必过点P，则P点的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，
    AB
    +
    BC
    =
     
    ，
    AB
    +
    BA
    =
     
    ，
    AB
    +
    AD
    =
     
    ，
    AB
    -
    AC
    =
     
    ，
    AB
    +
    DC
    =
     
    AB
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案