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    9．下列叙述正确的是①②③
    ①{1，2}⊆{1，2}；②{0}∈{{0}，{1}}；③满足A⊆{a，b}的集合A有4个；④集合{x|y=x2}={y|y=x2}．

    分析 利用元素与集合之间的关系、集合的运算性质即可判断出正误．

    解答 解：①由集合之间的关系可得{1，2}⊆{1，2}，正确；
    ②由元素与集合之间的关系可得：{0}∈{{0}，{1}}，正确；
    ③满足A⊆{a，b}的集合A有4个：∅，{a}，{b}，{a，b}，正确；
    ④集合{x|y=x2}=R，{y|y=x2}=[0，+∞），因此不正确．
    综上可得：正确的是①②③．
    故答案为：①②③

    点评 本题考查了元素与集合之间的关系、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    19．如图，已知四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AB∥CD，AF=BC=2，CD=3，AB=4．
    （1）求证：AC⊥平面BCE；
    （2）求点E到平面BCF的距离．

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    20．已知a，b∈R，求证：a4+b4≥$\frac{1}{2}$ab（a+b）2．

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    17．已知：函数f（x）=|1-3x|+3+ax．
    （1）若a=-1，解不等式f（x）≤5；
    （2）若函数f（x）有最小值，求实数a的取值范围．

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    4．若Sn=n2an（n≥2且n∈N*），a1=1，则an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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    3．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M为PB的中点，N在BC上，且BN=$\frac{1}{3}$BC．
    （1）求证：MN⊥AB；
    （2）求平面MAN与平面PAN所成的锐二面角的余弦值．

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    10．当前《奔跑吧兄弟第三季》正在热播，某校一兴趣小组为研究收看《奔跑吧兄弟第三季》与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查，发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看，有25人未收看；45岁以下的被调查对象中有50人收看，有25人未收看．
    （1）试根据题设数据完成下列2×2 列联表，并说明是否有99.9%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第三季》与年龄有关；
    2×2 列联表
    收看不收看总计
    45岁以上
    45岁以下
    总计
    （2）采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人．从这7人中任意抽取2人，求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第三季》的概率．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    K06.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=ex-1-ax有且仅有一个零点，则a的取值范围（-∞，0]∪{1}．

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    8．已知正三棱锥P-ABC的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$+3B．3（$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$）C．3$\sqrt{15}$+3$\sqrt{2}$D．3（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

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