Question

已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

Answer 1

（1）
（2）m<2，；当m>3时，；当时，

解析试题分析：⑴根据题意，由于函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，可知的两个根为1,3，结合韦达定理可知 
⑵由于，那么导数
，求,结合二次函数开口方向向下，以及对称轴和定义域的关系分情况讨论可知：
①当时，
②当m<2时，g（x）在[2，3]上单调递减，
③当m>3时，g（x）在[2，3]上单调递增，
考点：导数的运用
点评：主要是考查了导数的几何意义，以及运用导数来求解函数最值的运用，属于中档题。