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    13．已知集合$A=\left\{{x∈Z|\frac{1}{27}＜{3^x}≤9}\right\}，B=\left\{{x∈N|-2＜x＜3}\right\}$，则集合{z|z=xy，x∈A，y∈B}的元素个数为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    分析 由$\frac{1}{27}＜{3}^{x}≤$9，即3-3＜3x≤32，解得A=（-3，2]．B={-1，0，1，2}，即可得出集合{z|z=xy，x∈A，y∈B}．

    解答 解：由$\frac{1}{27}＜{3}^{x}≤$9，即3-3＜3x≤32，解得-3＜x≤2，∴A=（-3，2]．
    B={0，1，2}，∴集合{z|z=xy，x∈A，y∈B}={-2，-1，0，1，2，-4，4}的元素个数为7．
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的单调性、集合的运算性质、不等式的性质与解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二上学期期中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）求经过直线l1：2x＋3y－5＝0与l2：7x＋15y＋1＝0的交点，且平行于直线x＋2y－3＝0的直线方程;

    （2）求与直线3x＋4y－7＝0垂直，且与原点的距离为6的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．我市2016年11月1日～11月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物可吸入颗粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
    样本频率分布表：
    分组频数频率
    [41，51）2$\frac{2}{30}$
    [51，61）1$\frac{1}{30}$
    [61，71）4$\frac{4}{30}$
    [71，81）6$\frac{6}{30}$
    [81，91）10$\frac{10}{30}$
    [91，101）
    [101，111）2$\frac{2}{30}$
    （Ⅰ）完成频率分布表；
    （Ⅱ）作出频率分布直方图；
    （Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知动圆M恒过F（1，0）且与直线x=-1相切，动圆圆心M的轨迹记为C；直线x=-1与x轴的交点为N，过点N且斜率为k的直线l与轨迹C有两个不同的公共点A，B，O为坐标原点．
    （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程，并求直线l的斜率k的取值范围；
    （2）点D是轨迹C上异于A，B的任意一点，直线DA，DB分别与过F（1，0）且垂直于x轴的直线交于P，Q，证明：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$为定值，并求出该定值；
    （3）对于（2）给出一般结论：若点$F（{\frac{p}{2}，0}）$，直线$x=-\frac{p}{2}$，其它条件不变，求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值（可以直接写出结果）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设Sn，Tn分别是数列{an}，{bn}的前n项和，已知对于任意n∈N*，都有3an=2Sn+3，数列{bn}是等差数列，且T5=25，b10=19．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{{a}_{n}{b}_{n}}{n（n+1）}$，求数列{cn}的前n项和Rn，并求Rn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知抛物线C：y2=ax（a＞0）的焦点为F，过焦点F和点P（0，1）的射线FP与抛物线相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：3，则a=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．成都七中112岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超市，5名远端学生从全部六十多个社团中根据爱好初选了3个不同社团准备参加．若要求这5个远端学生每人选一个社团，而且这3 个社团每个社团都有远端学生参加，则不同的选择方案有150种．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．当x∈（0，1]时，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是[-6，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．点M（x，y）是不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{3}}\\{y≤3}\\{x≤\sqrt{3}y}\end{array}}\right.$表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x-y+m≤0恒成立，则m的取值范围是$m≤1-2\sqrt{3}$．

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