【题目】定义在
上的函数
若满足： 
，且
，则称函数
为“
指向
的完美对称函数”.已知
是“1指向2的完美对称函数”，且当
时， 
.若函数
在区间
上恰有5个零点，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
导学教程高中新课标系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】①在
中，若
，
，
，则此三角形的解的情况是两解．
②数列
满足
，
，则
．
③在中，
为中线
上的一个动点，若
，则
的最小值是
．
④已知
，则
．
⑤已知等比数列的前
项和为
，则，
，
成等比数列．
以上命题正确的有______（只填序号）．
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【题目】假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料。试求：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
⑴画出数据的散点图,并判断y与x是否呈线性相关关系.
⑵若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程 y ＝ bx + a 的回归系数a、b；
⑶估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（参考数据：
，
，
，
）
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【题目】己知圆
的圆心在直线
上，且过点
，与直线
相切．
（
）求圆的方程．
（
）设直线
与圆相交于
，
两点．求实数
的取值范围．
（
）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦
的垂直平分线
过点
，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的方程是： 
，以坐标原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）设过原点的直线
与曲线
交于
， 
两点，且
，求直线
的斜率.
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【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且满足4cos2
cos2（B+C）
.
（1）求角A；
（2）若△ABC的面积为
，周长为8，求a.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数）.以原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
.
（1）求直线
的直角坐标方程与圆
的普通方程；
（2）点
为直线
上的一动点，过点
作直线
与圆
相切于点
，求四边形
的面积的最小值.
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【题目】[2018·临川一中]海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目，因其外形仿照古代海盗船而得名．现有甲、乙两游乐场统计了一天6个时间点参与海盗船游玩的游客数量，具体数据如表：
时间点 | 8点 | 10点 | 12点 | 14点 | 16点 | 18点 |
甲游乐场 | 10 | 3 | 12 | 6 | 12 | 20 |
乙游乐场 | 13 | 4 | 3 | 2 | 6 | 19 |
（1）从所给6个时间点中任选一个，求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率；
（2）记甲、乙两游乐场6个时间点参与海盗船游玩的游客数量分别为
，
（
），现从该6个时间点中任取2个，求恰有1个时间点满足
的概率．
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