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    【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且满足4cos2cos2（B+C）.

    （1）求角A；

    （2）若△ABC的面积为，周长为8，求a.

    【答案】（1） ；（2）.

    【解析】

    （1）利用二倍角公式化简等式可得关于cosA的复合型二次方程，求出cosA再根据角A的范围即可确定角A；（2）利用三角形面积公式求出bc，再利用余弦定理及周长可求得关于a的一元二次方程，求解即可.

    （1）∵A+B+C＝π，

    ∴4cos2cos2（B+C）＝2（1+cosA）cos2A＝2cos2A+2cosA+3，

    即2cos2A2cosA0，解得cosA或（舍去），

    ∵0＜A＜π，∴A.

    （2）∵bcsinA，bc＝4，

    由余弦定理可得，

    又∵a+b+c＝8，∴a2＝（8﹣a）2﹣4，解得a.

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    (1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.

    (2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.

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    【题目】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

    支持

    保留

    不支持

    岁以下

    岁以上（含岁）

    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；

    （2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人看成一个总体，从这人中任意选取人，求至少有一人年龄在岁以下的概率.

    （3）在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.

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    【题目】定义在上的函数若满足： ，且，则称函数为“指向的完美对称函数”.已知是“1指向2的完美对称函数”，且当时， .若函数在区间上恰有5个零点，则实数的取值范围为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】M是正方体的棱的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线都相交；②过M点有且只有一条直线与直线都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线都相交；④过M点有且只有一个平面与直线都平行；其中真命题是（ ）

    A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

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    【题目】已知函数

    （Ⅰ）如果曲线在点处的切线的斜率是，求的值；

    （Ⅱ）当，时，求证：；

    （Ⅲ）若存在单调递增区间，请直接写出的取值范围．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

    （1）求圆的直角坐标方程，并写出圆心和半径；

    （2）若直线与圆交于两点，求的最大值和最小值.

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    【题目】下列说法中正确的是（ ）

    A.若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等

    B.方程能表示平面内的任何直线

    C.圆的圆心为，半径为

    D.若直线不经过第二象限，则t的取值范围是

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