【题目】已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足4cos2cos2(B+C)
.
(1)求角A;
(2)若△ABC的面积为,周长为8,求a.
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【题目】已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为
.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.
(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.
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【题目】针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
| |||
|
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了
人,求
的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人看成一个总体,从这
人中任意选取
人,求至少有一人年龄在
岁以下的概率.
(3)在接受调查的人中,有人给这项活动打出的分数如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,把这
个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过
概率.
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【题目】定义在上的函数
若满足:
,且
,则称函数
为“
指向
的完美对称函数”.已知
是“1指向2的完美对称函数”,且当
时,
.若函数
在区间
上恰有5个零点,则实数
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】M是正方体的棱
的中点,给出下列四个命题:①过M点有且只有一条直线与直线
都相交;②过M点有且只有一条直线与直线
都垂直;③过M点有且只有一个平面与直线
都相交;④过M点有且只有一个平面与直线
都平行;其中真命题是( )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程,并写出圆心和半径;
(2)若直线与圆
交于
两点,求
的最大值和最小值.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.若两条直线互相平行,那么它们的斜率相等
B.方程能表示平面内的任何直线
C.圆的圆心为
,半径为
D.若直线不经过第二象限,则t的取值范围是
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