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下列命题中,正确的是(  )
A、x+
4
x
的最小值是4
B、
x2+4
+
1
x2+4
的最小值是2
C、如果a>b,c>d,那么a-c<b-d
D、如果ac2>bc2,那么a>b
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:A.x<0时,函数值小于0;
B.
x2+4
+
1
x2+4
>2,最小值不为2;
C.a>b,c>d,那么a+c>b+d即a-d>b-c;
D.由于ac2>bc2,可得c2>0,可得a>b.
解答: 解:A.x<0时,不正确;
B.
x2+4
+
1
x2+4
>2,最小值不为2,不正确;
C.a>b,c>d,那么a+c>b+d即a-d>b-c,因此不正确;
D.∵ac2>bc2,∴c2>0,∴a>b,正确.
故选:D.
点评:本题考查了基本不等式的性质、不等式的基本性质,属于基础题.
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函数y=loga(2x-3)+
2
的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)=xα的图象上,则f(9)=
 

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在直角坐标系xOy中,角α的顶点为坐标原点,始边在x轴的正半轴上.
(1)当角α的终边为射线l:y=2
2
x(x≥0)时,求cos(α+
π
6
)的值;
(2)现将角α的终边绕点O沿逆时针方向旋转,已知终边的起始位置和终止位置分别与射线y=
3
3
x(x≥0)和y=-x(x≥0)重合,试求
3
2
sin2α+cos2α-
3
2
的取值范围.

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设全集U={x|x<9,且x∈Z},A={1,2,3},B={3,4,5,6},图中阴影部分所表示的集合为(  )
A、{1,2,3,4,5,6,7,8}
B、{1,2,4,5,6}
C、{1,2,4,5,6,7,8}
D、{1,2,3,4,5,6}

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已知α是第二象限角,则
α
3
是第几象限角(  )
A、第一或二象限
B、第二或四象限
C、第一或三或四象限
D、第一或二或四象限

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下列哪组中的函数相等(  )
A、y=x,y=(
x
2
B、y=
x2
,y=
x2
x
C、y=x2,y=
3x6
D、y=
3x3
,y=
4x4

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已知一个算法,其流程图如图所示,则输出结果是(  )
A、7B、9C、11D、13

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设集合A={x|-1<x<3},集合B={x||x|<1},则A∩B=
 

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定义在[-2,+∞)的函数f(x)的部分值如下表,f(x)的导函数f(x)的图象如图,两正数a,b满足f(2a+b)<1,则
b+3
a+3
的取值范围为(  )
A、(
6
7
3
4
)
B、(
3
5
7
3
)
C、(
2
3
6
5
)
D、(-
1
3
,3)

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