直线
不经过坐标原点O，且与椭圆
交于A、B两点，M是线段AB的中点．那么，直线AB与直线OM的斜率之积为 （ ）
A.
B.1 C.
D.2
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知
中，
，
，
是
的中点，若向量
，且
的终点
在
的内部（不含边界），则
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题13分）已知命题A：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；
命题B：实数
使得不等式
成立。
（1）若命题A为真，求实数
的取值范围；
（2）若命题B是命题A的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设椭圆
的离心率为
，右焦点为F（c，0），方程
的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）的位置（ ）
A.必在圆
内
B.必在圆
上
C.必在圆
外
D.以上三种情形都有可能
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点O且圆心在曲线
上.
（Ⅰ）若圆M分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点O），求证：
的面积为定值；
（Ⅱ）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆M交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示，
为正方体，给出以下五个结论：
①
平面
；
②
⊥平面
；
③
与底面
所成角的正切值是
；
④二面角
的正切值是
；
⑤过点
且与异面直线
和 
均成70°角的直线有2条．
其中，所有正确结论的序号为________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分14分)
某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格(以班级为单位)：
学段 | 硬件建设(万元) | 配备教师数 | 教师年薪(万元) |
初中 | 26 / 班 | 2 / 班 | 2 / 人 |
高中 | 54 / 班 | 3 / 班 | 2 / 人 |
因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。
（Ⅰ）请用数学关系式表示上述的限制条件；(设开设初中班x个，高中班y个)
（Ⅱ）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高二上学期期中练习理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知平面
和直线
则满足下列条件中__________（填上所有正确的序号）能使 
成立.
①
，②
；③
；④
.
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，
，
代入椭圆
，
，
，
，
，
，
．
，
，
，则( )
B．
D．