练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，ACB＝AA1＝2，D是AB的中点．

    (1)

    求证：CD平面ABB1A1；

    (2)

    求二面角D—A1C—A的大小；

    (3)

    求点C1到平面A1CD的距离．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：因为AC＝CB，所以，CDAB，

    又因为ABC—A1B1C1是直三棱柱，所以CDAA1，

    故：CD平面ABB1A1

    (2)

    解：取AC中点E，则DEAC，得：DE平面ACC1A1，

    作DH垂直A1C于H，

    则DHE就是二面角D—A1C—A的平面角．

    在中，DE＝0．5AC＝1．

    EH＝

    (3)

    解：由


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4．E、F分别是棱CC1、AB中点．
    （Ⅰ）求证：CF⊥BB1；
    （Ⅱ）求四棱锥A-ECBB1的体积；
    （Ⅲ）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点．
    （I） 求证：平面B1FC∥平面EAD；
    （II）求证：BC1⊥平面EAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，AC=AB=AA′=2，AC，AB，AA′两两垂直，E，F，H分别是AC，AB，BC的中点，
    （I）证明：EF⊥AH；    
    （II）求四面体E-FAH的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中点．
    （Ⅰ）求异面直线AB和C1D所成的角（用反三角函数表示）；
    （Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B1C1E的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC；M．N．P分别是棱BC．CC1．B1C1的中点．A1Q=3QA， BC=
    		2
    AA1
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面ANB1；
    （Ⅱ）求证：平面AMN⊥平面AMB1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案