已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}.x≤0\\-log{\;} {2}+2.x＞0\end{array}$.且fA．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}，x≤0\\-log{\;}_{2}（{x+1}）+2，x＞0\end{array}$，且f（a）=-1，则f（6-a）=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据分段函数的表达式可判断a＞0，代入表达式可得a=7，进而求出f（6-a）=f（-1）=2⁰=1，

解答解：∵f（a）=-1，
∴a＞0，
-log₂（a+1）+2=-1，
∴a=7．
f（6-a）=f（-1）=2⁰=1，
故选：A．

点评考查了分段函数的应用，属于基础题型，应熟练掌握．

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1．

如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，经过椭圆E的下顶点A和右焦点F的直线l的圆C：x²+（y-2b）²=$\frac{27}{4}$相切．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线m与l垂直，且交椭圆E与P、Q两点，当$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-\frac{1}{13}$（O是坐标原点）时，求直线m的方程．

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A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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6．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为120°，|x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=$\sqrt{3}$（x，y∈R），则|x$\overrightarrow{{e}_{1}}$-y$\overrightarrow{{e}_{2}}$|的取值范围是[1，3]．

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（2）判断函数f（x）的单调性．

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