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    20．设集合A={x|ex＞$\sqrt{e}$}，集合B={x|lgx≤-lg2}，则A∪B等于（　　）
    A．RB．[0，+∞）C．（0，+∞）D．∅

    分析 先化简集合A，B，再根据集合的并集的定义即可求出．

    解答 解：由ex＞$\sqrt{e}$=${e}^{\frac{1}{2}}$，得到x＞$\frac{1}{2}$，A=（$\frac{1}{2}$，+∞），
    由lgx≤-lg2=lg$\frac{1}{2}$，得到0＜x≤$\frac{1}{2}$，B=（0，$\frac{1}{2}$]，
    ∴A∪B=（0，+∞），
    故选：C．

    点评 本题考查了集合并集的运算，关键是求出集合A，B，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知cos2A=-$\frac{1}{3}$，c=$\sqrt{3}$，sinA=$\sqrt{6}$sinC．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ） 若角A为锐角，求b的值及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}，x≤0\\-log{\;}_{2}（{x+1}）+2，x＞0\end{array}$，且f（a）=-1，则f（6-a）=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若4S${\;}_{n}^{2}$-2=a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N*），则S400=20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，顶点A（a，0），B（0，b），中心O到直线AB的距离为$\frac{2}{\sqrt{3}}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C上一动点P满足：$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+2μ$\overrightarrow{ON}$，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，若Q（λ，μ）为一动点，E1（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），E2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0）为两定点，求|QE1|+|QE2|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}，a1=1，且an-1-an-1an-an=0（n≥2，n∈N*），记bn=a2n-1a2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，则满足不等式Tn＜$\frac{8}{17}$成立的最大正整数n为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某市运会期间30位志愿者年龄数据如表：
    年龄（岁）人数（人）
    197
    212
    283
    304
    315
    323
    406
    合计30
    （1）求这30位志愿者年龄的众数与极差；
    （2）以十位为茎，个位数为叶，作出这30位志愿者年龄的茎叶图；
    （3）求这30位志愿者年龄的方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如表数据：
    月     份12345
    6
    产量x千件234345
    单位成本y元/件737271736968
    （Ⅰ） 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关．
    （Ⅱ） 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程．（其中结果保留两位小数）
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_1^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$．
    （附：线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$中，b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值，$\hat b，\hat a$的值的结果保留二位小数．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点P（-1，2），线段PQ的中点M的坐标为（1，-1）．若向量$\overrightarrow{PQ}$与向量a=（λ，1）共线，则λ=-$\frac{2}{3}$．

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