Question

10．已知点P（-1，2），线段PQ的中点M的坐标为（1，-1）．若向量$\overrightarrow{PQ}$与向量a=（λ，1）共线，则λ=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标表示求出向量$\overrightarrow{PQ}$，再根据共线定理列出方程求出λ的值．

解答 解：点P（-1，2），线段PQ的中点M的坐标为（1，-1），
∴向量$\overrightarrow{PQ}$=2（-1-1，2+1）=（-4，6），
又$\overrightarrow{PQ}$与向量$\overrightarrow{a}$=（λ，1）共线，
∴-4×1-6λ=0，
解得λ=-$\frac{2}{3}$．
故答案为：$-\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．