练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．（3x-y）（x+2y）5的展开式中，x4y2的系数为（　　）
    A．110B．120C．130D．150

    分析 根据（x+2y）5展开式的通项公式，计算（3x-y）（x+2y）5展开式中x4y2的系数即可．

    解答 解：因为（x+2y）5展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•x5-r•（2y）r，
    故分别令r=2、r=1，可得（3x-y）（x+2y）5展开式中x4y2的项，
    故（3x-y）（x+2y）5展开式中x4y2的系数为：
    3•${C}_{5}^{2}$•22-${C}_{5}^{1}$•2=110．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，顶点A（a，0），B（0，b），中心O到直线AB的距离为$\frac{2}{\sqrt{3}}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C上一动点P满足：$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+2μ$\overrightarrow{ON}$，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，若Q（λ，μ）为一动点，E1（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），E2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0）为两定点，求|QE1|+|QE2|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=|2x+a|-|2x-3|，a∈R．
    （1）若a=2，求不等式f（x）≥-3的解集；
    （2）若存在实数x使得f（x）≥2a成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x2≥2}，则∁R（A∪B）等于（　　）
    A．（-$\sqrt{2}$，2）B．[-$\sqrt{2}$，1）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（-$\sqrt{2}$，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段图象经过点（0，$\sqrt{3}$）和（$\frac{2π}{9}$，0），则f（$\frac{π}{2}$）的值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点P（-1，2），线段PQ的中点M的坐标为（1，-1）．若向量$\overrightarrow{PQ}$与向量a=（λ，1）共线，则λ=-$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设复数z满足z=$\frac{2}{i-1}$，则z=（　　）
    A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，则AB+AC的长可表示为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{3}$）B．6sin（B+$\frac{π}{3}$）C．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{6}$）D．6sin（B+$\frac{π}{6}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=axex，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=2x+b．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）设函数g（x）=f（x）-x2-2x，求函数g（x）的单调区间；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数k，使得对于任意的x∈（-∞，0），都有g（x）≤kx恒成立？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案