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    12．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（2，m）到焦点的距离为3，则p=2．

    分析 依题意知，其准线方程为：x=-$\frac{p}{2}$，利用定义，将抛物线上的点到焦点的距离，转化为它到准线的距离即可．

    解答 解：抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为：x=-$\frac{p}{2}$，
    由抛物线的定义知，2-（-$\frac{p}{2}$）=3，
    解得：p=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，考查转化思想，熟练应用定义是关键．

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    10．已知点P（-1，2），线段PQ的中点M的坐标为（1，-1）．若向量$\overrightarrow{PQ}$与向量a=（λ，1）共线，则λ=-$\frac{2}{3}$．

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    11．如图，江的两岸可近似的看成两平行的直线，江岸的一侧有A，B两个蔬菜基地，江的另一侧点C处有一个超市．已知A、B、C中任意两点间的距离为20千米．超市欲在AB之间建一个运输中转站D，A，B两处的蔬菜运抵D处后，再统一经过货轮运抵C处．由于A，B两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同．如果从A处出发的运输费为每千米2元，从B处出发的运输费为每千米1元，货轮的运输费为每千米3元． 
    （1）设∠ADC=α，试将运输总费用S（单位：元）表示为α的函数S（α），并写出自变量的取值范围；
    （2）问中转站D建在何处时，运输总费用S最小？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知fn（x）=$\sum_{k=0}^{n}$C${\;}_{n}^{k}$xk（n∈N*）．
    （1）若g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x），求g（x）中含x4项的系数；
    （2）证明：C${\;}_{m+1}^{0}$+2C${\;}_{m+2}^{1}$+3C${\;}_{m+3}^{2}$+…+nC${\;}_{m+n}^{n-1}$=[$\frac{（m+2）n+1}{m+3}$]C${\;}_{m+n+1}^{m+2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=axex，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=2x+b．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）设函数g（x）=f（x）-x2-2x，求函数g（x）的单调区间；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数k，使得对于任意的x∈（-∞，0），都有g（x）≤kx恒成立？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=|2x-1|-|x+2|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞3；
    （Ⅱ）若?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F（0，$\sqrt{3}$），且椭圆C经过点P（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，1）的斜率不为0的直线与椭圆交于A、B两点，A关于y轴的对称点为A′，求证：A′B恒过y轴上的一个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，已知A=45°，B=105°，则$\frac{a}{c}$的值为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．利用数学归纳法证明不等式“1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n≥2，n∈N*）”的过程中，由“n=k”变到“n=k+1”时，左边增加的项数有（　　）
    A．1项B．2k-1项C．2k项D．2k+1项

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