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    1．在△ABC中，已知A=45°，B=105°，则$\frac{a}{c}$的值为$\sqrt{2}$．

    分析 由题意和内角定理求出角C，根据正弦定理求出$\frac{a}{c}$的值．

    解答 解：在△ABC中，∵A=45°，B=105°，∴C=180°-A-B=30°，
    由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，
    则$\frac{a}{c}=\frac{sinA}{sinC}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查正弦定理的简单应用，以及内角和定理，属于基础题．

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    19．已知函数f（x）=ax2+xlnx（a∈R）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+3y=0垂直．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若存在k∈Z，使得f（x）＞k恒成立，求k的最大值．

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    12．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（2，m）到焦点的距离为3，则p=2．

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    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且过点（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．过F作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，设$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$，λ∈[-2，-1]，T（2，0）
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求|$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TB}$|的取值范围．

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    16．设x1、x2分别是关于x的方程x2+mx+m2-m=0的两个不相等的实数根，那么过两点A（x1，x12），B（x2，x22）的直线与圆（x-1）2+（y+1）2=1的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．随m的变化而变化

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=cos2xcosφ-sin2xsinφ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0），则下列说法不正确的是（　　）
    A．直线x=$\frac{5}{12}$π是函数f（x）的图象的一条对称轴
    B．函数f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上单调递减
    C．函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位可得到y=cos2x的图象
    D．函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，点M（x0，y0）是椭圆C上的一点，圆M（x-x0）2+（y-y0）2=r2．
    （1）若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
    （2）从原点O向圆M：（x-x0）2+（y-y0）2=$\frac{4}{5}$作两条切线与椭圆C交于P，Q两点（P，Q不在坐标轴上），设OP，OQ的斜率分别为k1，k2．
    ①试问k1，k2是否为定值？若是，求出这个定值；若不是说明理由；
    ②求|OP|•|OQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），其离心率与双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的离心率互为倒数，而直线x+y=$\sqrt{3}$过椭圆C的一个焦点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）如图，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T，设圆T与椭圆C交于两点M，N，求$\overrightarrow{{T}{M}}•\overrightarrow{{T}{N}}$的最小值，并求出此时圆T的方程．

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    11．已知sin（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{1}{2}$，则cos（$\frac{π}{6}$+θ）=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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