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    9．已知x，y取值如表，画散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为$\widehaty=3x-5$，则m的值为3．
    x01356
    y12m3-m3.89.2

    分析 根据表中数据，计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入回归方程求出m的值．

    解答 解：根据表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（0+1+3+5+6）=3，
    $\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（1+2m+3-m+3.8+9.2）=$\frac{m+17}{5}$，
    且回归方程$\widehaty=3x-5$过样本中心点，
    所以$\frac{m+17}{5}$=3×3-5，
    解得m=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．

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    8．已知△ABC满足$AB=4，AC=2，∠BAC=\frac{2π}{3}$，点D、E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则 $\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{DC}$的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．-2D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．根据如下样本数据
    345678
    y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
    得到的回归方程为${\;}_{y}^{∧}$=${\;}_{b}^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$，则（　　）
    A．${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_{b}^{∧}$＞0B．${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_{b}^{∧}$＜0C．${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_{b}^{∧}$＞0D．${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_{b}^{∧}$＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数$y=2tan（2x-\frac{π}{4}）-1$在一个周期内的图象是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在侧棱长和底面边长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，点M、N、P分别在AA1、BC、BB1上运动，且AM=CN=B1P=X（0＜X＜2）．记三棱锥P-MNB1的体积为，V（X）则函数Y=V（X）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，求数列{an}的通项公式．勤于思考的小红设计了下面两种解题思路，请你选择其中一种并将其补充完整．
    思路1：先设n的值为1，根据已知条件，计算出a1=1，a2=3，a3=7．
    猜想：an=2n-1
    然后用数学归纳法证明．证明过程如下：
    ①当n=1时，a1=21-1，猜想成立
    ②假设n=k（k∈N*）时，猜想成立，即ak=2k-1．
    那么，当n=k+1时，由已知Sn=2an-n，得Sk+1=2ak+1-（k+1）．
    又Sk=2ak-k，两式相减并化简，得ak+1=2k+1-1（用含k的代数式表示）．
    所以，当n=k+1时，猜想也成立．
    根据①和②，可知猜想对任何k∈N*都成立．
    思路2：先设n的值为1，根据已知条件，计算出a1=1．
    由已知Sn=2an-n，写出Sn+1与an+1的关系式：Sn+1=2an+1-（n+1），
    两式相减，得an+1与an的递推关系式：an+1=2an+1．
    整理：an+1+1=2（an+1）．
    发现：数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列．
    得出：数列{an+1}的通项公式an+1=2n，进而得到an=2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=e-x-$\frac{1}{1+x}$．
    （Ⅰ）证明：当x∈[0，3]时，${e^{-x}}≥\frac{1}{1+9x}$．
    （Ⅱ）证明：当x∈[2，3]时，$-\frac{2}{7}＜f（x）＜0$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=alnx-x+2，（其中实数a≠0）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）如果对任意的x1∈[1，e]，总存在x2∈[1，e]，使得f（x1）+f（x2）≥3，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}满足${a_n}={2^n}$，则数列{an•bn}满足对任意的n∈N+，都有b1an+b2an-1+…+bna1=${2^n}-\frac{n}{2}-1$，则数列{an•bn}的前n项和Tn=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{2}$．

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