练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =（1-t）
    a
    +t
    b
    ，若
    b
    •
    c
    =0，则t=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：对
    c
    =（1-t）
    a
    +t
    b
    两边与
    c
    作数量积即可得出．
    解答： 解：∵两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    ∴
    a
    •
    b
    =1×1×cos60°=
    1
    2
    ．
    ∵
    c
    =（1-t）
    a
    +t
    b
    ，
    b
    •
    c
    =0，
    ∴0=
    b
    •
    c
    =（1-t）
    a
    •
    b
    +t
    b
    2    ，
    ∴0=
    1
    2
    （1-t）+t，解得t=-1，
    故答案为：-1．
    点评：本题查克拉数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据第五次全国人口普查的数据，截至2000年11月1日，北京市的常住人口总数为1381.9万，如果从2001年初开始，北京市把全市人口的年增长率控制在0.13%以内，到2008年举办奥运会时（按年底计算），北京市最多有多少常住人口？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2y的焦点为F．
    （Ⅰ）设抛物线上任一点P（m，n）．求证：以P为切点与抛物线相切的方程是mx=y+n；
    （Ⅱ）若过动点M（x0，0）（x0≠0）的直线l与抛物线C相切，试判断直线MF与直线l的位置关系，并予以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，过点P（0，3）的直线与圆心为C的圆x2+y2-2x-3=0相交于A，B两点，则△ABC面积的最大值是（　　）
    A、2
    B、4
    C、
    		3
    D、2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在圆心角为直角的扇形OAB区域中，M、N分别为OA、OB的中点，在M、N两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA、OB为直径的圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点无信号的概率是（　　）
    A、1-
    2
    π
    B、
    1
    2
    -
    1
    π
    C、
    1
    2
    +
    1
    π
    D、
    1
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意的x＞1，
    x2+3
    x-1
    ≥a恒成立，则a的最大值是（　　）
    A、4B、6C、8D、10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3）．
    （1）若x∈[2π，3π]，求f（x）的单调递减区间；
    （2）若x∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）且f（x）=-1，求tan2x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABEF和BCDE均是边长为1的正方形，在以A、B、C、D、E、F为起点和终点的向量中．
    （1）写出与
    AF
    、
    AE
    相等的向量；
    （2）写出与
    AD
    模相等的向量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O为Rt△ABC的内切圆，已AC=3，BC=4，AB=5，过圆心O的直线l交圆O于P、Q两点，则
    BP
    •
    CQ
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案