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    7．已知集合M={x|x2＜1}，N={y|y=log2x，x＞2}，则下列结论正确的是（　　）
    A．M∩N=NB．M∩（∁UN）=∅C．M∪N=UD．M⊆（∁UN）

    分析 求出M中不等式的解集确定出M，求出N中y的范围确定出N，即可作出判断．

    解答 解：∵M={x|x2＜1}={x|-1＜x＜1}，N={y|y=log2x，x＞2}={y|y＞1}，
    ∴M∩N=∅，M∪N={x|x＞-1且x≠1}，
    又U=R，
    ∴∁UN={y|y≤1}，
    ∴M∩（∁UN）={x|-1＜x＜1}=M，M⊆（∁UN）．
    故选：D．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．[0，3）B．[1，3）C．（1，3）D．（-3，1]

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    19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+1），x＞2\\ f（x+1），x≤2\end{array}$，执行如图所示的程序框图，若输入A的值为f（1），则输出的P值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    16．已知全集为R，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，B={x|x2-6x+8＞0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    设为虚数单位，为正整数，．

    （1）用数学归纳法证明：；

    （2）已知，试利用（1）的结论计算；

    （3）设复数，求证：．

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