圆x2+y2-4x-4y-10=0上到直线x+y=0的距离为$2\sqrt{2}$的点有2个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．圆x²+y²-4x-4y-10=0上到直线x+y=0的距离为$2\sqrt{2}$的点有2个．

分析圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，求出圆心到已知直线的距离，判断即可得到结论．

解答解：圆方程变形得：（x-2）²+（y-2）²=18，即圆心（2，2），半径r=3$\sqrt{2}$，
∴圆心到直线x+y=0的距离d=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴r-d=$\sqrt{2}$＜2$\sqrt{2}$，
则到圆上到直线x+y=0的距离为2$\sqrt{2}$的点得到个数为2个，
故答案为：2．

点评本题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．函数y=f（x）图象上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_A，k_B，规定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数y=x³-x²+1图象上两点A与B的横坐标分别为1，2，则ϕ（A，B）＞$\sqrt{2}$
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点A、B是抛物线y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
④设曲线y=e^x上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁-x₂=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（-∞，1）．
以上正确命题的序号为①②③．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．函数y=$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$+$\sqrt{{（x+8）}^{2}}$的值域为[10，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

10．若正数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则$\frac{1}{a-1}$+$\frac{4}{b-1}$的最小值为4．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．过点P（6，12）且被圆x²+y²=100截得的弦长为16的直线方程为3x-4y+30=0或x+6=0．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．已知两点A（-2，0），B（3，1），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于$\frac{104}{9}$π．