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    【题目】已知，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是，则点M的轨迹C的方程是___________．若点为轨迹C的焦点，是直线上的一点，是直线与轨迹的一个交点，且，则_____．

    【答案】

    【解析】设M（x，y），

    ∵A（1，），B（﹣1，），直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是，

    ∴kAM﹣kBM=，

    整理，得点M的轨迹C的方程是x2=4y（x≠±1）．

    ∵点F为轨迹C的焦点，∴F（0，1），

    P是直线l：y=﹣1上的一点，Q是直线PF与轨迹C的一个交点，且=3，

    作QM⊥y轴于M点，作PN⊥y轴于N点，

    则，∴MF=，∴Q（，），

    ∴|QF|=．

    故答案为：(1). (2).

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    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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