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    函数y＝f(x)为定义在R上的减函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，x，y满足不等式f(x2－2x)＋f(2y－y2)≤0，M(1,2)，N(x，y)，O为坐标原点，则当1≤x≤4时，的取值范围为________．

     

    [0,12]

    【解析】因为函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，

    所以y＝f(x)的图象关于原点对称，即函数y＝f(x)为奇函数，

    由f(x2－2x)＋f(2y－y2)≤0得f(x2－2x)≤－f(2y－y2)＝f(y2－2y)，

    所以x2－2x≥y2－2y，

    所以，

    即，

    画出可行域如图，可得＝x＋2y∈[0,12]．

     

     

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    已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

    (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；

    (2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

     

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    已知函数f(x)＝ln x－．

    (1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性；

    (2)f(x)在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；

    (3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，＋∞)上函数y＝x2的图象恒在函数y＝f(x)图象的上方．

     

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    实数x，y满足，若目标函数z＝x＋y取得最大值4，则实数a的值为(　　)

    A．4 B．3 C．2 D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝xk＋b(其中k，b∈R且k，b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y＝x对称，解关于x的不等式：g(x)＋g(x－2)>2a(x－2)＋4.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）（解析版） 题型：选择题

    先作函数y＝lg的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C1，函数y＝f(x)的图象C2与C1关于直线y＝x对称，则函数y＝f(x)的解析式为(　　)

    A．y＝10x B．y＝10x－2

    C．y＝lg x D．y＝lg(x－2)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）（解析版） 题型：选择题

    已知a>1，f(x)＝ax  ＋2x，则使f(x)<1成立的一个充分不必要条件是 (　　)

    A．－1<x<0 B．－2<x<1

    C．－2<x<0 D．0<x<1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第四章平面向量、数系扩充与复数引入（解析版） 题型：选择题

    (2014·仙桃模拟)如图所示,非零向量=a,=b,且BC⊥OA,C为垂足,若=λa(λ≠0),则λ=(　　)

     

     

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    设a,b∈R,给出下列条件：①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1,其中能推出：“a,b中至少有一个实数大于1”的条件是________.

     

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