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    11．在等差数列{an}中，已知a1=12，S11=187，则a11=22．

    分析 利用等差数列前n项和公式求出公差，由此利用等差数列通项公式能求出结果．

    解答 解：∵在等差数列{an}中，a1=12，S11=187，
    ∴11×$12+\frac{11×10}{2}d$=187，
    d=1，
    ∴a11=12+10×1=22．
    故答案为：22．

    点评 本题考查等差数列的第11项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质合理运用．

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    3．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）
    A．440B．330C．220D．110

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3-6x2-3a（a-4）x+b，g（x）=exf（x）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=ex的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，
    （i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0；
    （ii）若关于x的不等式g（x）≤ex在区间[x0-1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$．
    （1）求f（-3），f（$\frac{2}{3}$），f（f（-3））的值；
    （2）当a＞0时，求f（a），f（a-1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-2}，x≤2}\\{ln（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，则f[f（4）]=$\frac{3}{{e}^{2}}$．

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    3．线段AB长为60cm，现从该线段随机取两点，则两点距离小于15cm的概率为$\frac{7}{16}$．

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    20．已知f（sinx）=-2x+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，那么f（cos10）=7π-19．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{3}$）=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．-1C．1D．$\sqrt{2}$

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