Question

1．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{3}$）=（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． -1
• C． 1
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知图象经过（0，1）得到Asinφ=1，并且周期T=2（$\frac{11π}{18}-\frac{5π}{18}$）=$\frac{2π}{3}$=$\frac{2π}{ω}$，得到ω，然后求f（$\frac{π}{3}$）．

解答 解：因为图象经过（0，1）得到Asinφ=1，并且周期T=2（$\frac{11π}{18}-\frac{5π}{18}$）=$\frac{2π}{3}$=$\frac{2π}{ω}$，得到ω=3，所以f（x）=Asin（3x+φ），所以f（$\frac{π}{3}$）=Asin（π+φ）=-Asinφ=-1；
故选：B．

点评 本题考查了由三角函数图象求三角函数解析式以及三角函数值；关键是正确识图．