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    已知函数
    （Ⅰ）若在处取得极值，求的值；
    （Ⅱ）讨论的单调性；
    （Ⅲ）证明：为自然对数的底数）

    （1）=0符合条件
    （2）若
    .

    (3)见解析。

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数，曲线过点，且在点处的切线斜率为2.
    （1）求的值；
    （2）证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，函数.
    （1）求的极值；
    （2）若在上为单调递增函数，求的取值范围；
    （3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知，，，…，.
    （Ⅰ）请写出的表达式（不需证明）；
    （Ⅱ）求的极小值；
    （Ⅲ）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－.
    (1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
    (2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值；
    (3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数(Ⅰ) 当时，求函数的极值；
    （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.     （Ⅲ）（理科）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分16分)已知
    （I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；
    （II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；
    （III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点，试求b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）函数在P点处的切线平行于直线，求的值。

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