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    设函数(Ⅰ) 当时，求函数的极值；
    （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.     （Ⅲ）（理科）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.

    (Ⅰ) 无极大值.
    （Ⅱ）当时，在上是减函数；
    当时，在和单调递减，在上单调递增；
    当时，在和单调递减，在上单调递增；
    （Ⅲ）。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数的图像与直线相切于点.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）讨论函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数()，.
    （Ⅰ）当时，解关于的不等式：；
    （Ⅱ）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若是使恒成立的最小值，对任意，
    试比较与的大小(常数).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,
    （1）当时, 若有个零点, 求的取值范围；
    （2）对任意, 当时恒有, 求的最大值, 并求此时的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若在处取得极值，求的值；
    （Ⅱ）讨论的单调性；
    （Ⅲ）证明：为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数 （为非零常数,是自然对数的底数）,曲线在点处的切线与轴平行．
    （1）判断的单调性；
    （2）若, 求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数．
    （1）若为的极值点，求实数的值；
    （2）若在上为增函数，求实数的取值范围；
    （3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数．
    （Ⅰ）求函数的极大值；
    （Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；
    （Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数　（为实常数）。
    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；
    （Ⅲ）已知且，求证: .

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