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    若函数f（x）满足，f（x）=
    1
    3
    x3-f′（1）•x2-x，则f（3）的值
     
    ．
    考点：导数的运算,函数的值
    专题：导数的概念及应用
    分析：先对f（x）求导，得出f′（1）的值，再写出f（x）的解析式，求出f（3）的值．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    3
    x3-f′（1）•x2-x，
    ∴f′（x）=x2-f′（1）•2x-1，
    ∴f′（1）=1-2f′（1）-1，
    ∴f′（1）=0；
    ∴f（x）=
    1
    3
    x3-x，
    ∴f（3）=
    1
    3
    ×33-3=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了对数的概念与应用问题，解题的关键是求出f′（1）的值，是基础题．
    练习册系列答案
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    如果函数f（x）上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A、B两点为一对友好点，记作（A，B），规定（A，B）和（B，A）是同一对，已知f（x）=
    |cosx|x≥0
    -lg(-x)x＜0
    ，则函数F（x）上共存在友好点（　　）
    A、1对B、3对C、5对D、7对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=(
    1
    2
    )x
    （1）写出f（x）单调区间；
    （2）函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞y＞0，是
    1
    x
    ＜
    1
    y
    的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若a4=4a3，S4=1，则S8=（　　）
    A、257B、16
    C、15D、256

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是周期为4的奇函数，f（3）=2，则f（9）=（　　）
    A、6B、-6C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx+cosx+x+x2
    cosx+x2
    ，f（x）的最大值为M，最小值为N，则M与N的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=
    π
    3
    ，AC=4，其面积S=3
    		3
    ，则BC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-2，1），B（4，3），求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程．

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