设圆C与两圆(x+)2+y2＝4.(x-)2+y2＝4中的一个内切.另一个外切．(1)求C的圆心轨迹L的方程,(2)已知点M(.).F(.0).且P为L上动点.求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设圆C与两圆(x＋)²＋y²＝4，(x－)²＋y²＝4中的一个内切，另一个外切．
(1)求C的圆心轨迹L的方程；
(2)已知点M(，)，F(，0)，且P为L上动点，求||MP|－|FP||的最大值及此时点P的坐标．

（1）－y²＝1
（2）(，－)

解析

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(1)求曲线C₁和C₂的方程；
(2)设点C是C₂上一点，若|CF₁|＝|CF₂|，求△CF₁F₂的面积．