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9.已知函数f(x)=mlnx+x2-5x的图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$,则实数m的值为2.

分析 求导函数,求得切线的斜率,进而可得切线的倾斜角,从而可得结论.

解答 解:求导函数可得:f′(x)=$\frac{m}{x}$+2x-5,
∴f′(1)=m-3
∵函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$,
∴m-3=-1,∴m=2.
故答案为2.

点评 本题考查导数的几何意义,考查学生的计算能力,属于基础题.

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P (k2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0721.3232.7063.8415.0246.63516.828

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