Question

2．过点$M（\sqrt{3}，{y_0}）$作圆O：x²+y²=1的切线，切点为N，如果y₀=0，那么切线的斜率是±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 设切线方程为y=k（x-$\sqrt{3}$），即kx-y-$\sqrt{3}$k=0，圆心到直线的距离为d=$\frac{|-\sqrt{3}k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，可得k的值．

解答 解：y₀=0，设切线方程为y=k（x-$\sqrt{3}$），即kx-y-$\sqrt{3}$k=0，
圆心到直线的距离为d=$\frac{|-\sqrt{3}k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
∴k=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．